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 Intérêt du sort Stabilisation du Pandawa

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Naharys-
Fossoyeur
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MessageSujet: Intérêt du sort Stabilisation du Pandawa   Mar 1 Juil 2014 - 15:27


Intérêt du sort Stabilisation du Pandawa


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Dans le sujet qui suit, j'ai essayé de m'intéresser au sort Stabilisation, au niveau de l'intérêt d'être intaclable et intacleur durant le tour où le sort fait effet. Je ne m'intéresse pas vraiment à l'intérêt que représente le bonus en Esquive PM. Évidemment, il s'agit avant tout de théorie, et donc cela ne prend pas en compte la présence de plusieurs ennemis. Je m'intéresse ici à étudier quand est ce que cela vaut la peine d'utiliser Stabilisation au lieu d'essayer de se détacler de son adversaire. C'est en effet quelque chose qui est déjà indiqué à notre tour de jeu, mais pour les joueurs perfectionnistes, il pourrait être intéressant de ne pas avoir à attendre son tour pour le savoir en pouvant anticiper si oui ou non il sera plus utile d'utiliser Stabilisation.
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Présentation du sort


Stabilisation, c'est un sort du Pandawa qui s'obtient au niveau 26. Ce sort de soutien ne nécessite pas de ligne de vue, se lance uniquement en ligne, et a une portée modifiable. Le niveau 6 du sort s'obtient au niveau 126. Ce qui change surtout entre les niveaux du sort, c'est la portée initiale, l'intervalle de relance, et les bonus en Esquive PM. La durée d'effet du sort, d'un tour, ne change pas, et son coût en PA non plus: 1 PA à tous les niveaux. Voici un tableau récapitulatif des différences à chaque niveau du sort:




On remarque que le coup critique du sort est terriblement puissant en ce qui concerne le bonus en Esquive PM: 20 de plus en Esquive PM par rapport à un coup normal, quel que soit le niveau du sort.
Comme précisé plus haut, je ne m'intéresse pas à l'intérêt du bonus en Esquive PM, si vous voulez en apprendre plus au sujet de l'entrave PA et PM, je vous conseille d'aller voir le sujet suivant, sur Forum de Jeux Online: cliquez ici. Pour information, la formule de retrait de PM (qui est la même que celle d'esquive PA) est la suivante:


Citation :
Probabilité de retrait=(PM restant)/(PM totaux)*(Retrait lanceur)/(Esquive cible)*0,5
Se rajoutent quelques conditions:
- Si la probabilité est supérieure à 0,9, alors elle vaudra 0,9
- Si la probabilité est inférieure à 0,1, alors elle vaudra 0,1


De cette formule on retiendra seulement les choses suivantes:

- On n'est jamais à l'abri d'esquiver une perte de PM quelle que soit notre Esquive
- De même on peut toujours espérer esquiver la perte de PM quel que soit le Retrait ennemi
- En supposant que l'on ait perdu aucun PM, on atteint le seuil d'esquive maximal en ayant 5 fois plus d'Esquive que l'ennemi n'a de Retrait
- A l'inverse il ne suffit à l'adversaire que d'avoir 1,8 fois plus de Retrait que l'on a d'esquive pour atteindre le seuil maximal de Retrait.




Formule de Tacle


Le Tacle dans Dofus n'a pas toujours été ce qu'il est aujourd'hui. Bonus associé à l'Agilité, cette caractéristique était trop puissante jusqu'en Mars 2011 où il fut décidé d'une refonte de ce système. En fait, les personnages pouvaient essayer de se détacler de leur adversaire sans voir ce qu'ils perdaient: les possibilités de se détacler étaient soient un succès soit un échec. En cas de succès, on ne perdait rien du tout quel que soit le Tacle de l'adversaire et la Fuite de notre personnage, mais en cas d'échec, cela passait notre tour de jeu ! La probabilité de se détacler était d'autant plus forte que l'on avait de Fuite, mais celle d'être taclé était influencée par le Tacle de l'adversaire. De plus, comme il n'y avait pas moyen de voir le Tacle ennemi, si ce n'était d'émettre une hypothèse en voyant ses équipements, les joueurs avaient tout intérêt à jouer leur tour avant d'essayer de se détacler. Fort utile en PVM, il faut quand même admettre que ce système réduisait le jeu stratégique en PVP.


Taclé par le Pandawasta ? Passe ton tour !


Le 16 Mars 2011, un billet est posté sur le Devblog et explique le nouveau fonctionnement du système de Tacle. Si vous voulez en savoir plus à ce sujet, voici le lien du billet: cliquez-ici. Le Tacle repose depuis Mars 2011 sur la formule suivante:


Citation :
Formule du tacle déterministe: % de PA restant=0,5*(Fuite+2)/(Tacle+2)*100

Comme Stabilisation ne coûte qu'un PA, et ce à tous les niveaux, il est utile de regarder ce que représente en pourcentage 1 PA par rapport à notre nombre total de PA, afin de déterminer quels sont les pourcentages pour lesquels il est intéressant ou non d'utiliser Stabilisation. En effet, si le taux de PA restant obtenu en détaclant est plus élevé que le pourcentage que représentent les n-1 PA de notre personnage, on sait qu'il sera plus intéressant de détacler. De même si ce taux est plus bas, alors utiliser Stabilisation sera la meilleure solution.

J'ai représenté tous les pourcentages de 6 à 12 PA pour satisfaire toute tranche de niveau ou toute optimisation. En ce qui concerne les cases en plus clair, il s'agit des cases indiquant des cas particulier où le personnage aurait reçu un ou plusieurs boosts en PA. Il s'agit des cas des plus courants à haut niveau: un personnage en 11 qui recevrait 2, 4 ou 6 PA, le cas de 18 PA étant une indication d'un cas élevé pour un personnage à 12 PA ayant reçu 6 PA. Il est très courant pour un Pandawa d'obtenir 4 PA notamment grâce à Colère de Zatoïshwan, et un boost allié tel Mot Stimulant, Piqûre Motivante ou même une Roulette PA par exemple.




Mais il ne faut pas oublier que le taux obtenu dans le cas du détaclage concerne aussi les PM. De la même manière j'ai représenté les pourcentages pour 3, 4, 5 et 6 PM, puis pour 10 et 11 PM dans le cas où on aurait utilisé Pandanlku au niveau 6 avec ou sans coup critique en ayant utilisé Colère de Zatoïshwan ou en ayant réalisé un Coup Critique au sort Picole.




De cela, on retiendra les choses suivantes:

- Pour les PA en général, les n-1 PA représentent de 80% à 95% des PA totaux
- Pour les PM, comme il est beaucoup plus fréquent d'avoir plus de PA que de PM, le pourcentage que représente 1 PM est plus élevé. De ce fait le pourcentage que représentent les n-1 PM sont plus bas, allant en général de 66% à 91%
- La plupart du temps, à une optimisation quelconque et sans aucun boost PA et PM, le taux des n-1 PA sera plus élevé que le taux des n-1 PM (et je l'espère quand même pour vous).



Étude graphique de la formule de Tacle


La formule de Tacle contient deux variables: le Tacle et la Fuite. Afin de pouvoir bien représenter les choses, j'ai décidé d'étudier le résultat que donne la formule pour différents Tacles et lorsque seule la Fuite varie. Pour simplifier les choses, je n'ai représenté que certaines valeurs de Tacle, que j'ai appelé "gammes de Tacle" allant de 0 à 125 et augmentant de 25 à chaque gamme. Petite exception pour les 100 de Tacle: je n'ai pas jugé intéressant de représenter cette gamme puisqu'en général la plupart des Tacles en jeu se trouvent entre 0 et 75, et qu'au-delà on a affaire aux grandes valeurs de Tacle, au-delà de 125. Les Tacles entre 75 et 125 ne me semblent pas assez représentatifs des différentes valeurs de Tacle que l'on rencontre en jeu.



Pour voir le tableau plus grand et de manière plus nette, cliquez-ici


Voici donc l'évolution du pourcentage de PA et de PM restant selon la Fuite du personnage. Les courbes de teinte allant du bleu au violet correspondent donc à la même fonction mais à des Tacles fixés différents. Il s'agit de droites affines qui deviennent des droites d'ordonnée constante une fois que les 100% sont atteints, ce qui est logique car on ne va pas non plus gagner des PA et des PM en se détaclant de l'ennemi si on a bien plus de Fuite qu'il n'a de Tacle !

Afin de savoir s'il est intéressant ou non d'utiliser Stabilisation, il faut tracer les droites parallèles à l'axe des abscisses dont l'ordonnée de tous les points est celle du pourcentage que représentent les n-1 PA pour une droite, et les n-1 PM pour l'autre droite, du personnage. Appelons ces droites "frontières". Sur le graphique, ces droites sont en pointillés; en vert pour les PM et en rouge pour les PA. On constate comme prévu par les tableaux précédents que lorsque le nombre de PA ou de PM du personnage augmente, la frontière monte. Attention cependant: sur le graphique, lorsqu'il est écrit par exemple "Frontière 6 PA", c'est que le personnage possède un total de 6 PA et donc le pourcentage associé représente le pourcentage que sont 5 PA dans un total de 6 PA.

Il s'agit avant tout de déterminer les frontières PA et PM de notre personnage. Bien souvent, comme expliqué précédemment, la frontière pour les PA sera suffisante car plus élevée, mais la frontière des PM est une précision en plus. Une fois cela fait, on encadre le Tacle de notre adversaire entre les deux gammes de Tacle directement inférieure et supérieure. Le points d'intersection entre la frontière PA et la gamme de Tacle directement supérieure a une abscisse. Elle correspond à une approximation de la Fuite que l'on doit avoir pour détacler totalement notre adversaire. Il en va de même pour les PM en utilisant la frontière correspondante. Mais en général si c'est le cas pour les PA, c'est le cas pour les PM.

On peut aussi déterminer le pourcentage de PA et de PM qu'il nous restera si on essaye de détacler un personnage, en connaissant notre Fuite et la gamme de Tacle directement au-dessus du Tacle de l'ennemi. Il regarder l'ordonnée du point de la gamme de Tacle directement au-dessus du Tacle ennemi dont l'abscisse est notre Fuite.


Ajoutons les remarques suivantes:

- Dans la formule du Tacle, les "+2" présents dans la formule ont été ajoutés pou qu'il n'y ait pas de soucis en cas de Tacle ou de Fuite nulle, comme le précise le billet du Devblog.
- Pour des Tacles et des Fuites élevés, on remarque que pour que le détaclage soit total et donc soit de 100%, il faut environ deux fois plus de Fuite que notre adversaire a de Tacle. C'est toujours utile à savoir. Comme il est très difficile d'avoir le double de Fuite pour des Tacles élevés, pour des Tacles très importants, quelle que soit notre Fuite, il sera la plupart du temps plus intéressant d'utiliser Stabilisation sans réfléchir.
- Il est déjà possible de voir en jeu lors du tour de jeu de notre personnage de combien il peut détacler ses adversaires. Il y a aussi une approximation de notre mobilité mais sans valeur lorsque ce n'est pas notre tour. L'intérêt réel de ce graphique est donc de pouvoir prévoir notre détaclage lorsque le jeu le l'indique pas, par exemple lorsqu'un ennemi n'est pas encore présent dans notre zone de mobilité.



Exemple de lecture du graphique


Prenons un exemple concret pour rendre les choses plus compréhensibles et ne représentons que les gammes de Tacle qui nous intéressent, c'est-à-dire celles directement supérieure et inférieure. Imaginons que nous possédons un personnage très optimisé ayant 12 PA et 6 PM. On dessine donc les frontières qui lui correspondent.


Exemple: 66 de Tacle ennemi pour 80 de Fuite sur notre personnage


L'ennemi possède 66 de Tacle. Son Tacle est donc compris entre 50 et 75, c'est-à-dire les gammes 3 et 4. Le point d'intersection entre la courbe de gamme 4, qui est la courbe de gamme de Tacle directement supérieure à 66, et la frontière 12 PA est A. Son abscisse est environ 141. Cela signifie que pour ne perdre aucun PA, et donc aucun PM puisque la frontière PM est plus basse, notre personnage doit posséder au moins 141 de Tacle. Comme les 141 sont une approximation graphique, je vous conseille de dire qu'il faut un tout petit peu plus que 141 de Fuite (un ou deux de plus) pour être sûr que l'imprécision ne va pas vous porter défaut.

Notre personnage possède cependant 80 de Fuite. On se place donc à l'abcisse de 80, et on remonte jusqu'au point B, qui est le point de la courbe de gamme 4 d'abscisse 80. Son ordonnée nous indique le pourcentage de PA et de PM qu'il restera à notre personnage. On peut lire qu'il lui restera environ 52% de ses PA et de ses PM s'il essaye de détacler alors qu'il a tout ses PA et ses PM., soit dans notre cas 6 PA et 3 PM restant.

Cependant cette méthode de lecture est notamment peu précise car on utilise la gamme de Tacle directement supérieure. Il se pourrait que la différence entre le Tacle ennemi et le Tacle de la gamme directement supérieure soit grande. Ici la différence est de 75-66=9. On aurait donc envie d'affiner un peu la méthode de lecture. Il est possible de le faire en utilisant l'écart entre les deux gammes de Tacle qui encadrent le Tacle ennemi au point d'ordonnée 100%. Dans notre cas il s'agit de la distance entre les points C' et C. En fait, en négligeant les "+2" dans la formule de Tacle, on constate qu'il y a proportionnalité entre la valeur que donne la formule à une Fuite fixée et pour différentes valeurs de Tacle. Ainsi on remarque que si on créait une gamme de Tacle moyenne entre les valeurs de Tacle des gammes 3 et 4, la courbe atteindrait 100% en un point qui serait à peu près le milieu de la distance entre C' et C.

Sachant cela, on peut obtenir plus de précision. Dans notre cas, il s'agit de 66 de Tacle. 66, c'est 16 de plus que 50. Or, l'écart entre les gammes 3 de Tacle 50 et 4 de Tacle 75 est de 25. 16, c'est 2 fois 8, et 25 c'est à peu près 8 fois trois. On coupe donc la distance entre C' et C en trois, comme on peut le voir en vert clair sur le graphique précédent. Ainsi la gamme de 66 de Tacle passera par le point qui se trouve à deux espaces à droite de C', chaque espace représentant 8 de Tacle: on se trouve alors à 50+2*8=66 de Tacle, environ. Comme toutes les gammes de Tacles passent par les mêmes points, et sont des droites affines jusqu'à atteindre l'ordonnée 100%, on peut tracer notre gamme de 66 de Tacle approximative.

Maintenant que l'on a une meilleure estimation de la gamme de Tacle ennemie, on peut à nouveau déterminer la Fuite minimale à posséder pour détacler totalement l'adversaire; il s'agit de l'abscisse du point D: environ 126 de Fuite, et le pourcentage de PA et de PM qu'il nous restera connaissant notre Fuite de 80; il s'agit de l'ordonnée du point E: environ 58%, donc 7 PA et 3 PM restant. En effet en réalité avec le 52% on a 6,24 PA et pour 58% on a 6,96 PA, mais formule de Tacle arrondit à l'unité. Les estimations sont donc ainsi plus précises.


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Finalement on n'apprend rien de nouveau sur le fait que Stabilisation est un sort très intéressant à monter pour un Pandawa qui possède peu de Fuite, car la réduction d'intervalle de relance permet une utilisation plus flexible pour ce sort dont le coût de 1 PA permet de garder un jeu très tactique. Si on ajoute à cela l'état enraciné et l'Esquive PM, autant dire que c'est vraiment un sort génial. Néanmoins il doit être utilisé de manière réfléchie, car mine de rien il peut faire pencher la balance dans du PVP de haut niveau et relativement bien équilibré à mon avis. Il est donc utile au moins d'avoir en tête le graphique représentant les gammes de Tacle, d'autant plus qu'il peut servir pour d'autres classes: il est possible dès le début d'estimer combien de PA et de PM on perdrait si on tentait de détacler chacun des ennemis de manière approchée mais très rapide, une fois que l'on a compris le fonctionnement.
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Sebfrabis
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MessageSujet: Re: Intérêt du sort Stabilisation du Pandawa   Sam 5 Juil 2014 - 19:30

Coucou, je reprend tout doucement le jeu après un gros temps d’arrêt, donc je n'ai pas compris toutes les subtilités de ce post, mais ça viendra.

En tout cas, merci pour ce travail remarquable, incroyablement complet et détaillé sur un sort que je considérait comme pratique mais sans plus et qui se révèle comme incroyablement tactique à la lecture de ton post.

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MessageSujet: Re: Intérêt du sort Stabilisation du Pandawa   Lun 21 Juil 2014 - 3:12

Je lirai la fin demain matin car j'ai du mal avec le graphique, à ma décharge il est 2h :p

J'ai une question: est ce qu'on peut avoir des cas de tacle/fuite negative? (pour faire chier au niveau du +2) ou ça existe pas/plus? [j'ai le souvenir d'un - en fuite, mais je sais pas si c'est possible, ou alors c'était en esquive PA/PM]

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Naharys-
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MessageSujet: Re: Intérêt du sort Stabilisation du Pandawa   Mar 12 Aoû 2014 - 19:22


Bonjour et désolé pour la réponse tardive !

Alors j'ai vérifié pour divers Tacles et diverses Fuites pour voir ce qu'il se passait. Je pensais qu'un Tacle négatif devenait une Fuite et inversement pour la Fuite négative, mais en comparant avec ce que j'aurais dû avoir en théorie ce n'était pas le cas. Voici ce que j'avais, où la colonne "Théorique" correspond à ce que je pensais, j'ai juste oublié d'arrondir à l'unité:


Ce qu'on peut voir c'est qu'on a des valeurs "rondes" comme 50% ou 75% qui reviennent de manière récurrente, mais je ne sais pas si c'est vraiment le cas et que dans le cas négatifs, selon les paramètres on a 0%, 25%, 50%, 75% ou 100% de PA restant ou si cela est arrivé par hasard; cependant pour des mêmes Tacles il arrive que les Fuites soient très différentes et pourtant le jet d'esquive est le même.

J'ai aussi vérifié pour un Tacle de -2, et donc un 0 au dénominateur, et rien n'est changé (heureusement).

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